Bài này từ 2 năm trước rồi mà

công nhận

Cần tớ giải cho nữa không

Bài này cậu hỏi lâu rồi nên không biết cậu muốn biết lời giải bài đó nữa không vậy?

@lê thị hương giang

\(A=\frac{x^{39}+x^{36}+x^{33}+...+x^3+1}{x^{40}+x^{38}+x^{36}+...+x^2+1}\)

Đặt \(C=x^{39}+x^{36}+x^{33}+...+x^3+1\)

\(x^3.C=x^{42}+x^{39}+x^{36}+...+x^3\)

\(\left(x^3-1\right)C=x^{42-1}\)

\(C=\frac{x^{42}-1}{x^3-1}\)

Đặt \(D=x^{40}+x^{38}+x^{36}+....+x^2+1\)

\(x^2.D=x^{42}+x^{40}+x^{38}+x^{36}+....+x^2\)

\(\left(x^2-1\right).D=x^{42}-1\)

\(D=\frac{x^{42}-1}{x^2-1}\)

Ta có :

\(C:D=\frac{x^{42}-1}{x^3-1}:\frac{x^{42}-1}{x^2-1}\)

\(C:D=\frac{x^2-1}{x^3-1}\)

\(C:D=\frac{x+1}{x^2+x+1}\)

Ta có : \(A=C:D=\frac{x+1}{x^2+x+1}\)

Vậy ...........

Ta có: TS= \(x^{95}+x^{94}+...+x+1\)(1)

=> x\(\cdot TS=x^{96}+x^{95}+...+x^2+x\)(2)

Từ (1)(2)=> \(\left(x-1\right)TS=x^{96}-1\)

=> \(TS=\frac{x^{96}-1}{x-1}\)

Ta có: MS=\(x^{31}+x^{30}+x^{29}+...+x+1\)(3)

=> x\(\cdot MS=x^{32}+x^{31}+x^{30}+...+x^2+x\)(4)

Từ (4)(3)=> \(\left(x-1\right)\cdot MS=x^{32}-1\)

<=> \(MS=\frac{x^{32}-1}{x-1}\)

Vậy A= \(\frac{x^{96}-1}{x-1}:\frac{x^{32}-1}{x-1}=\frac{x^{96}-1}{x^{32}-1}\)

\(\frac{\left(x^{95}+x^{94}\right)+.....+\left(x+1\right)}{\left(x^{31}+x^{30}\right)+.....+\left(x+1\right)}=\frac{x^{94}\left(x+1\right)+......+\left(x+1\right)}{x^{30}\left(x+1\right)+.....+\left(x+1\right)}=\frac{x^{94}+x^{92}+....+x^2+1}{x^{30}+x^{28}+....+x^2+1}=\frac{\left(x^2+1\right)x^{92}+x^{88}\left(x^2+1\right).....+\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)x^{28}+\left(x^2+1\right)x^{24}+....+\left(x^2+1\right)}=\frac{x^{92}+x^{88}+......+x^4+1}{x^{28}+x^{24}+.....+x^4+1}=\frac{x^{88}\left(x^4+1\right)+x^{80}\left(x^4+1\right)+....+\left(x^4+1\right)}{x^{24}\left(x^4+1\right)+x^{16}\left(x^4+1\right)+.....+\left(x^4+1\right)}=\frac{x^{88}+x^{80}+....+1}{x^{24}+x^{16}+...+1}\)

\(=\frac{x^{80}\left(x^8+1\right)+x^{64}\left(x^8+1\right)+.....+\left(x^8+1\right)}{x^{16}\left(x^8+1\right)+\left(x^8+1\right)}=\frac{x^{80}+x^{64}+.....+1}{x^{16}+1}=\frac{x^{64}\left(x^{16}+1\right)+.....+x^{16}+1}{x^{16}+1}=x^{64}+x^{32}+1\)

A = \(\left[\left(x^{95}+x^{94}+....+x^{64}\right)+\left(x^{63}+x^{62}+....+x^{32}\right)+\left(x^{31}+x^{30}+....+1\right)\right]:\left(x^{31}+x^{30}+....+1\right)\) Đặt thừa số chung

=> A = \(x^{64}+x^{32}+1\)

Chúc bạn làm bài tốt

Bạn ơi đặt thừa số chung thế nào vậy mình thấy có đặt được đâu